问题
选择题
三角形ABC中，a≥b，a≥c，若a2＜b2+c2，则角A的取值范围是（ ）
|
答案
由a2＜b2+c2，得到b2+c2-a2＞0，
∴cosA=
＞0，b2+c2-a2 2bc
∴0＜A＜
，π 2
又a≥b，a≥c，∴A≥B，A≥C，
∴2A≥B+C=π-A，即A≥
，π 3
则角A的取值范围是[
，π 3
）．π 2
故选C
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三角形ABC中，a≥b，a≥c，若a2＜b2+c2，则角A的取值范围是（ ）
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由a2＜b2+c2，得到b2+c2-a2＞0，
∴cosA=
＞0，b2+c2-a2 2bc
∴0＜A＜
，π 2
又a≥b，a≥c，∴A≥B，A≥C，
∴2A≥B+C=π-A，即A≥
，π 3
则角A的取值范围是[
，π 3
）．π 2
故选C