∵f（x）为偶函数，∴f（2x-

3

2

）=f（|2x-

3

2

|），

由f(2x-

3

2

)＜f(

1

2

)得，f(|2x-

3

2

|)＜f(

1

2

)，

∵偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，

∴偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，

则|2x-

3

2

|＜

1

2

，解得-

1

2

＜2x-

3

2

＜

1

2

，

解得

1

2

＜x＜1，

故选A．