（Ⅰ）设P（x₀，y₀），M（x，y），

∵点P为圆O；x²+y²=4上一动点，PD⊥x轴于D点，记线段PD的中点M，

∴

x=x0 y= 1 2 y0

，∴

x0=x y0=2y

，…2分

代入x²+y²=4，得曲线C的方程：

x2

4

+y2=1．…4分

（Ⅱ）依题意l斜率存在，

其方程为y=kx+2，

由

x2+4y2=4 y=kx+2

，消去y整理得（4k²+1）x²+16kx+12=0，

△=（16k）²-4（4k²+1）×12=4（4k²-3），

由△＞0，得4k²-3＞0，①

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=

-16k

4k2+1

，x₁x₂=

12

4k2+1

．②…6分

∴|AB|=

(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]

=

(1+k2)[( -16k 4k2+1 )2-4• 12 4k2+1 ]

，③

原点到直线l距离为d=

|2|

1+k2

，④…8分

由面积公式及③④得

S_OAB=

1

2

×|AB|d

=4

4k2-3 (1+4k2)2

=4

4k2-3 (1+4k2)2

=4

4k2-3 (4k2-3)+8(4k2-3)+16

=4

1 4k2-3+8+ 16 4k2-3

≤4

1 16

=1，…10分

当且仅当 4k2-3=

16

4k2-3

，即4k²-3=4时，等号成立．

此时S_△OAB最大值为1．…12分．