问题 解答题

已知点P(5,-3),点Q在圆x2+y2=4上运动,线段PQ的中点为M,求点M的轨迹方程.

答案

设M(x,y),Q(a,b)

 由P(5,-3),M是PQ的中点

 故有a=2x-5,b=2y+3

又Q为圆x2+y2=4上一动点,

∴(2x-5)2+(2y+3)2=4,

整理得(x-

5
2
2+(y+
3
2
2=1,

故PQ的中点M的轨迹方程是(x-

5
2
2+(y+
3
2
2=1.

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