问题
填空题
在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若(a2+c2-b2) tanB≥
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答案
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
即a2+c2-b2=2accosB，
又（a2+c2-b2）tanB≥
ac，3
∴2accosB•tanB≥
ac，即sinB≥3
，3 2
又B为三角形的内角，
∴
≤B≤π 3
，2π 3
则角B的取值范围为[
，π 3
]且B≠2π 3
．π 2
故答案为：[
，π 3
]且B≠2π 3 π 2