问题 单项选择题

三个质数之积恰好等于它们和的5倍,则这三个质数之和为()。

A.1l

B.12

C.13

D.14

E.15

答案

参考答案:D

解析:

[提示] 设这三个质数为x,y,z,由题设xyz=5(x+y+z),所以x,y,z中必有一个为5,不妨设z=5,则

xy=x+y+5,[*],

x-1是6的正约数,x-1可取1,2,3,6,从而

[*]

因此,x=2,y=7,z=5三质数之和为14,故取(D) .

单项选择题
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