问题
选择题
△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A的度数等于（ ）
A．120°
B．60°
C．150°
D．30°
答案
∵△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，∴b2+c2-a2=-bc．
再由余弦定理可得 cosA=
=-b2+c2-a2 2bc
，1 2
又 0°＜A＜180°，可得A=120°，
故选A．
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△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A的度数等于（ ）
A．120°
B．60°
C．150°
D．30°
∵△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，∴b2+c2-a2=-bc．
再由余弦定理可得 cosA=
=-b2+c2-a2 2bc
，1 2
又 0°＜A＜180°，可得A=120°，
故选A．
