问题 解答题
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
m
=(2cos
A
2
,tanA)
n
=(-cos
A
2
1
tanA
)
,且
m
n
=
1
2
.

(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若b+c=4,△ABC的面积为
3
,求a.
答案

(Ⅰ)由

m
n
=
1
2

-2cos2

A
2
+1=
1
2
⇒cosA=-
1
2

所以A=120°(6分)

(Ⅱ)由S△ABC=

1
2
bcsinA=
1
2
bcsin120°=
3

得bc=4,

a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=(b+c)2-bc=12,

所以a=2

3
(12分)

多项选择题
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