问题
解答题
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=
（Ⅰ）求a，c的值； （Ⅱ）求△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）△ABC中，a+c=6，b=2，cosB=
，则由余弦定理可得7 9
b2=4=a2+c2-2ac•cosB=a2+c2-
=（a+c）2-14ac 9
，∴ac=9．32ac 9
解得a=c=3．
（Ⅱ）△ABC的面积为
ac•sinB=1 2
×9×1 2
=21- 49 81
．2