A=120°，a=5，

由余弦定理可得cos120°=

b2+c2-52

2bc

化简得b²+c²+bc=25

即（b+c）²=25+bc≤25+(

b+c

2

)2当且仅当b=c时取等号

∴

3

4

（b+c）²≤25即b+c≤

10 3

3

故答案为：

10 3

3