问题
选择题
已知函数f（x）满足f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A-B=（ ）
A．a2-2a-16
B．a2+2a-16
C．-16
D．16
答案
取a=-2，则f（x）=x2+4，g（x）=-x2-8x+4．画出它们的图象，如图所示．
则H1（x）的最小值为两图象右边交点的纵坐标，H2（x）的最大值为两图象左边交点的纵坐标，
由x2+4=y -x2-8x+4=y
解得
或x=0 y=4
，x=-4 y=20
∴A=4，B=20，A-B=-16．
故选C．