问题 解答题

用配方法证明代数式2x2-4x+5的值恒大于零.

答案

2x2-4x+5,

=2(x2-2x+1)+3,

=2(x-1)2+3,

∵2(x-1)2为非负数,

∴2(x-1)2+3为正数,

∴2x2-4x+5的值恒大于零.

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