问题
解答题
| 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc． （1）求∠A的大小； （2）若a=
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答案
（1）∵△ABC中，b2+c2=a2+bc
∴根据余弦定理，得cosA=
=b2+c2-a2 2bc 1 2
∵A∈（0，π），∴A=
．π 3
（2）由（1）得b2+c2-bc=a2=3
配方可得（b+c）2-3bc=3
∵b+c=3，∴32-3bc=3，可得bc=2
由
，解得b+c=3 bc=2
或b=2 c=1 b=1 c=2