（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得

a²=b²+c²-2bccosA，即（3

5

）²=b²+5²-10b•（-

4

5

），…（4分）

解之得b=2（舍去-10）．…（7分）

（Ⅱ）由sinB=

5

13

且B为锐角，得cosB=

12

13

，

∵cosA=-

4

5

，得sinA=

1-cos2A

=

3

5

，…（9分）

故cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB…（11分）

=

3

5

•

5

13

-（-

4

5

）•

12

13

=

63

65

…（14分）