问题
解答题
已知在△ABC中，cosA=-
（Ⅰ）若a=3
（Ⅱ）若sinB=
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答案
（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosA，即（3
）2=b2+52-10b•（-5
），…（4分）4 5
解之得b=2（舍去-10）．…（7分）
（Ⅱ）由sinB=
且B为锐角，得cosB=5 13
，12 13
∵cosA=-
，得sinA=4 5
=1-cos2A
，…（9分）3 5
故cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB…（11分）
=
•3 5
-（-5 13
）•4 5
=12 13
…（14分）63 65