问题
填空题
已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若△ABC的面积为S=
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答案
由余弦定理可知cosC=a2+ b2-c2 2ab
∴a2+b2-c2=2abcosC
∵S=
absinC=1 2
（a2+b2-c2）=1 4
abcosC1 2
∴sinC=cosC
∵0＜C＜π
∴C=45°
故答案为：45°
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已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若△ABC的面积为S=
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由余弦定理可知cosC=a2+ b2-c2 2ab
∴a2+b2-c2=2abcosC
∵S=
absinC=1 2
（a2+b2-c2）=1 4
abcosC1 2
∴sinC=cosC
∵0＜C＜π
∴C=45°
故答案为：45°