问题
解答题
如图，在圆C：（x+1）2+y2=25内有一点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．
答案
解 由题意知点M在线段CQ上，
从而有|CQ|=|MQ|+|MC|．
又点M在AQ的垂直平分线上，则|MA|=|MQ|，
∴|MA|+|MC|=|CQ|=5．
∵A（1，0），C（-1，0），点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，且 2a=5，c=1，
∴a=
，b2=a2-c2=5 2
-1=25 4
．21 4
故椭圆方程为
+x2 25 4
=1．y2 21 4