问题 填空题
设x,y为实数,且满足
(x-1)3+1997(x-1)=-1
(y-1)3+1997(y-1)=1
,则x+y=______.
答案

方程组可化为

(x-1)3+1997(x-1)+1=0
(1-y)3+1997(1-y)+1=0

设f(t)=t3+1997t+1,则f′(t)=3t2+1997>0,所以函数f(t)为单调递增函数

∴x-1=1-y

∴x+y=2

故答案为:2

问答题
单项选择题