问题
填空题
已知圆A：（x+3）2+y2=1，及圆B：（x-3）2+y2=81，动圆P与圆A外切，与圆B内切，则动圆圆心P的轨迹方程为______．
答案
由题意，A（-3，0），半径r1=1，B（3，0），半径r2=9，
设圆P的半径为r，
∵动圆P与圆A外切，与圆B内切，
∴PA=r+1，PB=9-r，
∴PA+PB=（r+1）+（9-r）=2a=10，
又AB=2c=6，
∴动圆圆心P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，且a=5，c=3，
∴b=4，
∴动圆圆心P的轨迹方程为
+x2 25
=1y2 16
故答案为：
+x2 25
=1．y2 16