问题
选择题
△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则最大角的余弦值等于（ ）
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答案
∵△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，设a，b，c 分别为 2k，3k，4k，
故边c 为最大边，故角C 为最大角．
由余弦定理可得 16k2=4k2+9k2-12k2cosC，解得 cosC=-
，1 4
故选 D．
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△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则最大角的余弦值等于（ ）
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∵△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，设a，b，c 分别为 2k，3k，4k，
故边c 为最大边，故角C 为最大角．
由余弦定理可得 16k2=4k2+9k2-12k2cosC，解得 cosC=-
，1 4
故选 D．