问题
解答题
| 在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，∠BAC=θ，b2+c2=32，a=4． （1）求b•c的最大值及θ的取值范围； （2）求函数f(θ)=
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答案
（1）∵∠BAC=θ，b2+c2=32，a=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosθ，即16=32-2bccosθ，整理得：bc=
| 8 |
| cosθ |
∵32=b2+c2≥2bc，
∴bc≤16，即bc的最大值为16，此时cosθ=
| 1 |
| 2 |
∴-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
（2）f（θ）=
| 3 |
| 3 |
| π |
| 6 |
∵-1≤sin（2θ+
| π |
| 6 |
∴-1≤2sin（2θ+
| π |
| 6 |
则f（θ）的最大值为3，最小值为-1．