问题
填空题
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=______．
答案
因为a2+b2=ab+c2，即a2+b2-c2=ab，
则cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=ab 2ab
，又C∈（0，180°），1 2
所以∠C=60°．
故答案为：60°
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已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=______．
因为a2+b2=ab+c2，即a2+b2-c2=ab，
则cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=ab 2ab
，又C∈（0，180°），1 2
所以∠C=60°．
故答案为：60°