问题
单项选择题
已知a2+a+1=0,则a2008+a2009+1=( )。
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
参考答案:A
解析: 由a2+a+1=0,如a=1,那么a2+a+1=1+1+1=3≠0。即a≠1,等式两边同乘以a-1,得到(a-1)(a2+a+1)=a3-1=0,a3=1,所以a2007=1。a2009+a2008+1=a2007(a2+a)+1=a2+a+1=0。
已知a2+a+1=0,则a2008+a2009+1=( )。
A.0
B.1
C.2
D.3
参考答案:A
解析: 由a2+a+1=0,如a=1,那么a2+a+1=1+1+1=3≠0。即a≠1,等式两边同乘以a-1,得到(a-1)(a2+a+1)=a3-1=0,a3=1,所以a2007=1。a2009+a2008+1=a2007(a2+a)+1=a2+a+1=0。