问题 解答题
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinBcosC-sinCcosB=3sinAcosB.
(I)求cosB的值;
(II)若
.
BA
.
BC
=2,且a=
6
,求b的值.
答案

(I)由sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,

可得sinA=3sinAcosB,又sinA≠0,

故cosB=

1
3

(II)由

.
BA
.
BC
=2,可得accosB=2,

即ac=6,

又a=

6
,可得c=
6

由b2=a2+c2-2accosB,

可得b=2

2

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