问题
解答题
设函数f（x）=sin2x-sin（2x-
（1）求函数f（x）的最大值和最小值； （2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=3，f（
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答案
（1）f（x）=sin2x-sin（2x-
）π 2
=
+cos2x=1-cos2x 2
cos2x+1 2 1 2
∴当cos2x=1时，函数取得最大值1；
当cos2x=-1时，函数取得最小值0．
（2）∵f(
)=C 2
，∴1 4
cosC+1 2
=1 2
，即cosC=-1 4
．1 2
又∵C∈（0，π），
∴C=
．2π 3
∵sinB=2sinA，
∴b=2a．
∵c=3，
∴9=a2+4a2-2a×2a×cos2π 3
∴a2=9 7
∴S△ABC=
absinC=a2sinC=1 2
．9 3 14
△ABC的面积：
．9 3 14