（1）在△ABC中，由于8sin2

B+C

2

-2cos2A=7=8sin2(

π

2

-A)-2cos2A

=8cos2

A

2

-2cos2A=8•

1+cosA

2

-2（2cos²A-1）=-2（cos²A-2cosA-3），

即4cos²A-4cosA+1=0，解得cosA=

1

2

，∴A=60°．

（2）如果a=

3

，b+c=3，由余弦定理可得 a²=3=b²+c²-2bc•cosA，

化简可得 b²+c²-bc=3．

解得

b=1 c=2

，或 

b=2 c=1

．