（1）（1）由题意|MC|+|MA|=|MC|+|MQ|=|CQ|=4＞2

3

，

所以轨迹E是以A，C为焦点，长轴长为4的椭圆，…（2分）

即轨迹E的方程为

x2

4

+y2=1．…（4分）

（2）记A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

由题意，直线AB的斜率不可能为0，

故可设AB：x=my+1，

由

x2+4y2=4 x=my+1

，消x得：（4+m²）y²+2my-3=0，

所以

y1+y2= -2m+ 4m2+12(4+m2) 2(4+m2) + -2m- 4m2+12(4+m2) 2(4+m2) = -2m 4+m2 y1•y2= -2m+ 4m2+12(4+m2) 2(4+m2) • -2m- 4m2+12(4+m2) 2(4+m2) =- 3 4+m2

…（7分）

S=

1

2

|OP||y1-y2|=

1

2

(y1+y2)2-4y1y2

=

2 m2+3

m2+4

．…（9分）

由S=

4

5

，解得m²=1，即m=±1．…（10分）

故直线AB的方程为x=±y+1，

即x+y-1=0或x-y-1=0为所求．…（12分）