因为AC=2，BC=1，

由题意得：S_△ABC=

1

2

AC•BCsinC=sinC=

3

2

，又∠C为钝角，

所以cosC=-

1-( 3 2 )2

=-

1

2

，

由余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC•BCcosC=4+1+2，又AB＞0，

则AB=

7

，

故答案为：

7