问题
填空题
若9x-2•3x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是______．
答案
不等式9x-2•3x+a＞0，即9x+a＞2•3x，
两边都除以3x得3x+
＞2a 3x
①当a≤0时，不等式不能恒成立
②当a＞0时，可得3x+
≥2a 3x
=23x× a 3x a
∴若不等式3x+
＞2恒成立，则2a 3x
＞2，解之得a＞1a
即不等式9x-2•3x+a＞0恒成立时，实数a的取值范围是（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）