问题 选择题
已知f(x)=asinx+b
3x
+4(a,b为实数),且f(lglog310)=5,则f(lglg3)的值是(  )
A.-5
B.-3
C.3
D.随a,b取不同值而取不同值
答案

设lglog310=m,

则lglg3=-lglog310=-m.

∵f(lglog310)=5,

f(x)=asinx+b

3x
+4,

∴f(m)=asinm+b

3m
)+4=5,

∴asinm+b

3m
=1

∴f(-m)=-(asinm+b

3m
)+4

=-1+4

=3.

故选C.

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