问题
填空题
已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为______．
答案
过O点作梯形对称轴EF，交AD于E，交BC于F，
根据等腰梯形的对称性可知，OA=OD，OB=OC，
又∵AC⊥BD，
∴△AOD，△BOC为等腰直角三角形，
∴OE=
AD=2，OF=1 2
BC=3，EF=OE+OF=5，1 2
∴S梯形ABCD=
×EF×（AD+BC）=1 2
×5×（4+6）=25cm2．1 2
故本题答案为：25cm2．