问题
选择题
在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
答案
∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得：
cosC=
=a2+b2-c2 2ab 1 2
C=60°
故选B．
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在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得：
cosC=
=a2+b2-c2 2ab 1 2
C=60°
故选B．