问题 选择题
下列说法中,正确的是(  )
A.平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹是双曲线
B.平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹是双曲线
C.方程
(x+1)2+(y-1)2
-
(x-1)2+(y-1)2
3
表示的曲线不是双曲线
D.双曲线
x2
9-k
+
y2
k-5
=1
有共同的焦点(焦距都等于4)
答案

因为双曲线的定义是:平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹是双曲线,

所以A不对;B对;

对于C,方程

(x+1)2+(y-1)2
-
(x-1)2+(y-1)2
3
表示的是到点(-1,1)与(1,1)的距离的差的绝对值为
3
,所以是双曲线,故C错;

对于D,当k=7时,方程

x2
9-k
+
y2
k-5
=1表示圆,所以D错,

故选B.

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单项选择题 A3/A4型题