问题
填空题
在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2，c2，b2成等差数列，则角C的最大值为______．
答案
∵a2，c2，b2成等差数列，
∴2c2=a2+b2，
∴cosC=
≥a2+b2-c2 2ab
=a2+b2-c2 a2+b2
=2c2-c2 2c2
，当且仅当a=b时取等号，1 2
∵C为三角形的内角，
∴0＜C≤60°，
则C的最大值为60°．
故答案为：60°
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