设直线方程为y=kx+2，

把它代入x²+2y²=2，

整理得（2k²+1）x²+8kx+6=0．

要使直线和椭圆有两个不同交点，则△＞0，即k＜-

6

2

或k＞

6

2

．

设直线与椭圆两个交点为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），中点坐标为C（x，y），则

x=

x1+x2

2

=

-4k

2k2+1

，

y=

-4k

2k2+1

+2=

2

2k2+1

．

（k＜-

6

2

或k＞

6

2

），

从参数方程x=

-4k

2k2+1

，y=

2

2k2+1

消去k得x²+2（y-1）²=2，

且|x|＜

6

2

，0＜y＜

1

2

．