问题 解答题

若a,b为整数,c为正整数,且(ab)c=9,求a+b+c的值.

答案

∵(ab)c=9,c为正整数,

∴c=2时,ab=3或-3,

a=1、b=3时,a+b+c=1+3+2=6,

a=-1、b=-3时,a+b+c=-1-3+2=-2,

a=1、b=-3时,a+b+c=1-3+2=0,

a=-1、b=3时,a+b+c=-1+3+2=4,

c=1时,ab=9,

a=1、b=9时,a+b+c=1+9+1=11,

a=-1、b=-9时,a+b+c=-1-9+1=-9,

a=3、b=3时,a+b+c=3+3+1=7,

a=-3、b=-3时,a+b+c=-3-3+1=-5,

综上所述,a+b+c的值为-9、-5、-2、0、4、6、7、11.

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