问题
选择题
在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
答案
∵在△ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∴2cosAsinB=sinC=sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选：A．