问题
解答题
已知函数f（x）=2
（1）求ω的值； （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（
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答案
（1）f（x）=
sin2ωx+cos2ωx=2sin（2ωx+3
），π 6
令P（x0，-2），M（x0-
，2），N（x0+T 2
，2），T 2
∴
•PM
=-PN
+16=16-T2 4
，π2 16
∴T=
=π 2
，2π 2ω
则ω=2；
（2）∵f（
）=2sin（2A+A 2
）=1，π 6
∴2A+
=π 6
，即A=5π 6
，π 3
又a2=b2+c2-2bccosA，
∴4=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc，
∵b+c=4，
∴bc=4，
则S△ABC=
bcsinA=1 2
．3