问题
解答题
P为直径AB=4的半圆上一点，C为AB延长线上一点，BC=2，△PCQ为正△，问∠POC为多大时，四边形OCQP面积最大，最大面积为多少？
答案
设∠POC=α，在△OPC中由余弦定理得PC2=20-16cosα
S△OPC=4sinα，S△PCQ=5
-43
cosαSOCPQ=4sinα-43
cosα+53
=8sin(α-3
)+5π 3 3
故当α=
π时，四边形OCQP面积最大，最大面积为8+55 6 3