问题 选择题
函数f(x)=x+
2
x
的单调递减区间是(  )
A.(0, 
2
]
B.[-
2
, 0)
C.(0, 
2
]∪
[-
2
, 0)
D.(0, 
2
]
[-
2
, 0)
答案

设0<x1<x2,则

f(x1)-f(x2)=(x1+

2
x1
)-(x2+
2
x2

=(x1-x2)+(

2
x1
-
2
x2

=(x1-x2)•

x1x2-2
x1x2

因为0<x1<x2,所以x1-x2<0,x1•x2>0,

所以当0<x1<x2

2
时,x1•x2-2<0,所以
x1x2-2
x1x2
<0

所以:f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2

所以f(x)在(0,

2
]上是减函数.

同理可证:f(x)在[-

2
,0)上也是减函数.

故选:D

单项选择题
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