问题
选择题
函数f(x)=x+
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答案
设0<x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=(x1+
)-(x2+2 x1
)2 x2
=(x1-x2)+(
-2 x1
)2 x2
=(x1-x2)•x1x2-2 x1x2
因为0<x1<x2,所以x1-x2<0,x1•x2>0,
所以当0<x1<x2≤
时,x1•x2-2<0,所以2
<0x1x2-2 x1x2
所以:f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
所以f(x)在(0,
]上是减函数.2
同理可证:f(x)在[-
,0)上也是减函数.2
故选:D