问题 问答题

如图12-2-13所示,甲为某一波动在t="1.0" s时的图象,乙为参与该波动P质点的振动图象.

图12-2-13

(1)说出两图中AA′的意义.

(2)说出甲图中OA′B图线的意义.

(3)求该波速v.

(4)在甲图中画出再经3.5 s时的波形图.

(5)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移.

答案

(1)甲图中的AA′表示A质点的振幅,乙图中的AA′表示质点P的振幅.

(2)甲图中OA′B图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移情况.

(3)4 m/s

(4)如解析图所示

(5)2.8 m零

(1)甲图中AA′表示A质点的振幅或1.0 s时x="1.0" m的质点的位移大小为0.2 m,方向为负;乙图中AA′表示P质点的振幅,也代表P质点在0.25 s内的位移大小为0.2 m,方向为负.

(2)甲图中OA′B段图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移,方向均为负.由乙图看出P质点在1.0 s时向-y方向振动,所以甲图中波向左传播,则OA′间各质点正向远离平衡位置方向振动,A′B间各质点正向靠 * * 衡位置方向振动.

(3)由甲图得波长λ="4" m,由乙图得周期T="1" s

所以波速v=="4" m/s.

(4)传播距离:Δx="v·Δt=4×3.5" m="14" m=(3+1/2)λ

所以只需将波形向x轴负向平移λ="2" m即可,如下图所示.

(5)求路程:因为n==7

所以路程s="2An=2×0.2×7" m="2.8" m

求位移:由于波动的重复性,经历时间为周期的整数倍时,位移不变,所以只需考查从图示时刻P质点经T/2时的位移即可,所以经3.5 s质点P的位移仍为零.

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