A、

2

和

3

不是同类二次根式，不能合并，故A错误；

B、（-1）^-1=

1

-1

=-1，故B错误；

C、由于互为相反数的偶次方相等，所以（-5）²⁰¹⁰=5²⁰¹⁰，故C正确；

D、x²•x³=x²⁺³=x⁵；故D错误；

故选C．