因为A（0，-4），B（0，4），所以AB=8．

∵4（sinB-sinA）=3sinC，∴结合正弦定理得：4（AC-BC）=3AB=24，

∴AC-BC=6．

∴由双曲线定义，得：

点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的上支（除双曲线与AB的交点外）．

∵AB=8，∴2c=8，∴c=4，

∵AC-BC=6，∴2a=6，∴a=3，

∴b²=c²-a²=16-9=7．

∴点C的轨迹方程是：

y2

3

-

x2

7

=1．

令

y2

3

-

x2

7

=1中的x=0，得：y=

3

3

．

∴双曲线的上支与AB的交点坐标是（0，

3

3

）．

∴满足条件的点C的轨迹方程是：

y2

3

-

x2

7

=1（x＞

3

3

）．

故答案为

y2

3

-

x2

7

=1（x＞

3

3

）．