问题
选择题
已知A（0，-4），B（0，4），|PA|-|PB|=2a，当a=3和4时，点P轨迹分别为（ ）
A．双曲线和一条直线
B．双曲线和两条射线
C．双曲线一支和一条直线
D．双曲线一支和一条射线
答案
∵A（0，-4），B（0，4），|
∴|AB|=8，
又|PA|-|PB|=2a，
∴当a=3时，|PA|-|PB|=6＜8，由双曲线定义可得点P的轨迹为双曲线的上支；
当a=4时，|PA|-|PB|=8，
∴点P的轨迹为y轴上的以点B为端点的方向向上的射线；
故选D．