问题
解答题
已知动点M在直线l：y=2的下方，点M到直l的距离与定点N（0，-1）的距离之和为4，求动点M的轨迹方程．
答案
设动点M的坐标为M（x，y）．（1分）
因为点M在直线l：y=2的下方，所以y＜2，依题意有
+|y-2|=4（4分）x2+(y+1)2
因为y＜2，所以
=y+2（6分）x2+(y+1)2
平方化简得y=
(x2-3)（8分）1 2
因为y＜2，所以
(x2-3)＜2，解得-1 2
＜x＜7
（10分）7
所以所求的轨迹方程为y=
(x2-3)(-1 2
＜x＜7
)．（12分）7