问题
填空题
在△ABC中，∠ACB＝60°，sin A∶sin B＝8∶5，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．
答案
设BC＝m，AC＝n，则
＝
，m＋n＝2a，(2c)2＝m2＋n2－2mncos 60°，
先求得m＝
a，n＝
a，代入得4c2＝
a2，e＝.
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在△ABC中，∠ACB＝60°，sin A∶sin B＝8∶5，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．
设BC＝m，AC＝n，则
＝，m＋n＝2a，(2c)2＝m2＋n2－2mncos 60°，
先求得m＝a，n＝a，代入得4c2＝a2，e＝.