问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．
答案
∵△ABC中，（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
∴由正弦定理，可得（b+a+c）（b+c-a）=3bc
化简可得b2+c2-a2=bc
由余弦定理，得cosA=
=b2+c2-a2 2bc 1 2
结合A是三角形的内角，可得A=60°