设等腰梯形的腰长是xcm，

∵底角为60°，

∴梯形的高是

3

2

x，

∵周长为60cm，

∴梯形的上，下底的和是（60-2x）cm，

因而面积y=

1

2

（60-2x）×

3

2

x，

即y=-

3

2

x²+15

3

x，

则这个二次函数的顶点是（15，

225 3

2

），

则当梯形腰x=15cm时，梯形面积最大，等于

225 3

2

cm²．

故答案为：15、

225 3

2

．