问题
填空题
△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c均成等差数列，∠B=
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答案
∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，平方得a2+c2=4b2-2ac．
又△ABC的面积为4
，且∠B=3
，∴4π 3
=3
•ac•1 2
，∴ac=16．3 2
∴a2+c2=4b2-32．由余弦定理cosB=
=a2+c 2-b 2 2ac
=4b2-32-b2 32
，解得 b=4，1 2
故答案为 4．