问题
填空题
在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AB=______cm．
答案
在等腰梯形ABCD中，∠DAB=∠B=60°，AD=BC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB=30°，
∵AB∥DC，
∴∠DCA=∠CAB=30°，
∴∠DCA=DAC，
∴CD=AD=BC，
∵∠B=60°，∠CAD=30°，
∴∠ACB=90°，
∴BC=ABsin30°=
AB，1 2
∵梯形周长为8cm，
∴AB+AD+CD+BC=8，
∴
AB+AB=8，3 2
∴AB=3.2cm．
故答案为：3.2．