用白光作光源观察杨氏双缝干涉,设缝的间隙为d,缝面与屏幕的距离是D,则所能观察到的清晰可见光谱的级次是(白光波长在400~760nm的范围)()。
A.k=0
B.k=1
C.k=2
D.k=3
参考答案:B
解析:
白光波长在400~760nm的范围,明纹条件是
[*]
但k=0时,各种波长的光程差均为零,所以各种波长的零级条纹在屏上x=0处重叠,形成中央白色明纹,在中央明纹两侧,各种波长的同一级次明纹,由于波长不同而值不同,因此彼此分开,从中央向外,由紫到红,并产生不同级次条纹的重叠,在重叠的区域内,靠近中央明纹的两侧,观察到的是混合光形成的彩色条纹,而远处则是各色光重叠的结果形成一片白光,看不到条纹,最先发生重叠的是某一级的红光和高一级次的紫光,因此,能观察到的从紫光到红光的清晰可见光谱的级次由下式求得
k·λ红=(k+1)λ紫
因此
[*]
k取整数1,则计算结果表明,清晰可见光谱只有一级。
[点评] 本题主要考察双缝干涉的光程差公式[*]的理解能力与运用能力,此题还可以问所看到的光谱在哪一级开始重叠。此时答案则选C,所以应看清题中所问。除了用白光作光源外,还可以选用两种不同波长的可见光作光源,仍根据公式kλ1=(k+1)λ2(λ1>λ2),即[*]来算,此值一般为小数,取值时应舍去整数后的小数。